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Gegeben ist der Vektor ā

Gesucht sind die Richtungswinkel des Vektors ā

 

	12
ā =	3
	6

 

Um den Richtungswinkel des Vektors zu berechnen braucht man diese Formel:

 

cos α=	ax		cos β=	ay		cos γ=	az
	|ā|			|ā|			|ā|

 

(|ā|heißt Betrag von ā)

 Als erstes wird der Betrag berechnet:

 

|ā|= √(ax²+ay²+az²)

|ā|=√(12²+3²+6²)

|ā|=13,748

 

Jetzt können die Winkel berechnet werden.

 

cos α=	12		cos β=	3		cos γ=	6
	13,748			13,748			13,748

 

α=29,2°

β=77,4°

γ=64,1°

 

Der Vektor sieht dann im Raum so aus: