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Quotientenregel

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f(x)=

u

v

 

ff´(x)=

u´v-v´u

v²

Als erstes wird die Funktion in u und v aufgeteilt. Danach werden u und v getrennt voneinander abgeleitet(u´und v´) und wie oben multipliziert und subtrahiert. Als letztes wird der Nenner quadriert.

 

Beispiel:

 

f(x)=

x²-10x-5

x²+5

 

  u=x²-10x-5.....v=x²+5

  u´=2x-10........v´=2x

 

f´(x)=

(2x-10)(x²+5)-(2x)(x²-10x-5)

(x²+5)²

multiplizieren

f´(x)=

2x³+10x-10x²-50-2x³+20x²+10x

(x²+5)(x²+5)

  addieren soweit wie möglich

f´(x)=

10x²+20x-50

(x²)²+10x²+25

 

 

 

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