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Gegeben sind die Matrizen (Matrix) A und B.

Gesucht wird A² und B²

 

A=	-2	2	1	B=	1	3	6
	1	3	4		2	4	-2
	5	1	-3		1	2	3

 

 

 

 

A² und B² sind das selbe, wie A•A und B•B.

Aus diesem Grund werden das Feld links unten und rechts oben jeweils mit der Matrix A ausgefüllt.

Die Matrize (Matrix) rechts unten entspricht der Matrize (Matrix) A².

 

			-2	2	1
			1	3	4
			5	1	-3
-2	2	1	a	b	c
1	3	4	d	e	f
5	1	-3	g	h	i

 

Die einzelnen Felder werden wie folgt berechnet.

 

a=	-2•(-2)+2•1+1•5=	11
b=	-2•2+2•3+1•1=	3
c=	-2•1+2•4+1•(-3)=	3
d=	1•(-2)+3•1+4•5=	21
e=	1•2+3•3+4•1=	15
f=	1•1+3•4+4•(-3)=	1
g=	5•(-2)+1•1+(-3)•5=	-24
h=	5•2+1•3+(-3)•1=	10
i=	5•1+1•4+(-3)•(-3)=	18

 

	11	3	3
A²=	21	15	1
	-24	10	18

 

Geht man nach dem gleichen Schema vor wie bei A² müsste man für B² herausbekommen:

 

	13	27	18
B²=	8	18	-2
	8	17	11